Фамилия Гордецкая — женская форма фамилии Гордецкий, и её разбор стоит начать с суффикса -ецк-. В русской ономастике суффикс -ецк-/-цк- указывает на географическое происхождение: такую фамилию получали выходцы из населённого пункта с названием на -ецк, -цк или -ск. Иными словами, предок носительницы этой фамилии был родом из места, которое называлось Городец, Городок или имело похожую основу. Самый вероятный кандидат — Городец, известный древнерусский город на Волге (ныне Нижегородская область), или множество сёл с названием Городок, Городцы и Городецкое. Суффикс -ецк- в данном случае не просто обозначает принадлежность, а превращает фамилию в указание на «того, кто из Городца».

Сложность в том, что основа «Горд-» может звучать обманчиво. На первый взгляд кажется, что фамилия связана с прилагательным «гордый». Но это маловероятно: суффикс -ецк- нехарактерен для прозвищных фамилий от черт характера. Прозвища обычно оформлялись суффиксами -ов/-ев, -ин или -ский (Гордеев, Гордин, Гордый). Форма на -ецкий — почти всегда топонимическая. Поэтому версия о происхождении от личного имени Гордей (от греческого Горгий — «быстрый, грозный») также отпадает: от имени Гордей образуется Гордеев, а не Гордецкий.

Исключение — редкий вариант, когда основа «Горд-» восходит к диалектному слову «гордец» (горделивый человек) или к старому прозвищу Гордец. Такое прозвище могли дать заносчивому человеку, и тогда фамилия Гордецкий означала бы «сын Гордеца». Но даже в этом случае суффикс -ецк- нестандартен для патронимической модели, и такая версия остаётся второстепенной.

География фамилии подтверждает топонимическую версию. Фамилия Гордецкий (и Гордецкая) наиболее распространена на западе и юго-западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Украине, в западных областях России. Это как раз регионы, где много топонимов с корнем «город-» (Городец, Городок, Городище) и где фамилии на -ецкий типичны для мещан и крестьян, получивших фамилию по месту выхода после отмены крепостного права или при переписях.

Таким образом, основная и самая надёжная версия: Гордецкая — «та, что родом из Городца». Фамилия не указывает на знатное происхождение или ремесло, а говорит о географических корнях — предки когда-то покинули свой город или село и получили прозвание по прежнему месту жительства.