Фамилия Гордилова — женская форма, но её основа отсылает к мужскому варианту Гордилов, который образован по типичной русской модели с суффиксом -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Гордилов буквально значит «сын Гордила» или «человек из рода Гордила». А вот что такое само «Гордило» — вопрос посложнее.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Гордило. В русских говорах слово «гордиться» имело не только современное значение, но и оттенок «важничать, быть спесивым». Гордилой могли назвать человека с характером — гордого, независимого, возможно, даже заносчивого. В старину такие прозвища давали не в обиду, а как характеристику, и они легко закреплялись в роду.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «гордило» как названием какого-либо орудия или части снасти. В некоторых регионах так могли называть приспособление для натягивания чего-либо (например, в ткачестве или рыболовстве). Если это так, то предок мог быть ремесленником, работавшим с таким инструментом. Однако эта версия слабее: прозвищный корень встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем предметный.

Фамилия Гордилов встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в Поволжье, особенно в Нижегородской области и прилегающих районах. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей именно в этой местности. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались как раз в центральных и волжских уездах.

Если отбросить догадки, то главный ответ для носителя фамилии Гордилова: ваш предок, скорее всего, получил прозвище Гордило за свой нрав, и фамилия пошла от него. Никакого тайного дворянского корня или иноязычного заимствования здесь нет — это чисто русский, народный тип фамилии, каких в стране тысячи.