Фамилия Гордяцкий встречается нечасто, и её происхождение напрямую связано с редкостью словообразовательной модели. В русской ономастике фамилии на -яцкий обычно указывают на географическую или этническую принадлежность, но в данном случае корень «Горд-» ведёт нас к личному имени или прозвищу. Основа фамилии — «горд» или «гордя», что может означать «гордый» как черту характера. В древнерусском языке слово «гордый» имело не только современный смысл «высокомерный», но и более нейтральное — «важный», «достойный», «видный». Прозвище Гордый давали человеку с чувством собственного достоинства, иногда с оттенком неуступчивости.

Суффикс -яцкий — редкий вариант для русских фамилий. Чаще встречаются формы на -ский или -цкий, а здесь мы видим удлинённую конструкцию. Такое окончание могло сложиться под влиянием польской или западнорусской (белорусской, украинской) традиции образования фамилий от прозвищ с помощью суффикса -яцкий (ср. Добряцкий, Кривяцкий). Это значит, что предки Гордяцких, скорее всего, жили на землях, где смешивались восточнославянские и польские языковые влияния — в Смоленщине, на Брянщине или в современной Беларуси.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом. Если существовало селение Гордяки или Гордяцк (такие названия единичны, но не исключены), то фамилия могла означать «выходец оттуда». Однако документальных подтверждений существования такого населённого пункта нет, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

В сословном отношении фамилия не указывает на дворянское происхождение — типичный суффикс -ский для знати здесь осложнён редким -яцк-, что скорее свойственно крестьянским или мещанским родам. Встречаемость фамилии крайне низкая: по переписям XIX–XX веков Гордяцкие фиксировались в основном в западных губерниях Российской империи, особенно в Могилёвской и Витебской. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их именно в этих регионах.