Фамилия Горфеев — редкий случай, когда написание расходится с произношением. На слух она почти неотличима от куда более распространённой фамилии Гордеев, и именно в этом кроется ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами не самостоятельная основа, а орфографический или диалектный вариант фамилии Гордеев, возникший из-за акающего произношения: в безударном положении «о» звучит как «а», а «д» перед мягким «е» в некоторых говорах переходил в «ф» или «хв». Так Гордеев мог превратиться в Горфеева на письме, если фамилию записывали со слов, не сверяясь с документами.

Если же настаивать на прямом разборе, то основа «Горфей» — это, по всей видимости, народная форма канонического имени Гордий. В святцах это имя греческого происхождения, означающее «грозный», «быстрый». В русской традиции от него образовалась фамилия Гордеев, а её искажённые ответвления вроде Горфеев, Гарфеев или Хорфеев встречаются в записях XVII–XVIII веков, особенно среди крестьян и посадских людей Севера и Поволжья, где грамотность была низкой, а говор — своеобразным.

Интересно, что суффикс «-еев» здесь стандартный патронимический, указывающий на потомка человека по имени Горфей (то есть Гордий). Однако в отличие от фамилии Гордеев, которая фиксируется в дворянских родословных, Горфеев — почти исключительно крестьянская или мещанская фамилия. Её обладатели, скорее всего, происходили из среды, где имя записывали на слух, а не по церковным книгам.

Встречается фамилия и сегодня, но крайне редко. По данным переписей, основные очаги — Тверская и Костромская области, а также отдельные семьи в Сибири (потомки переселенцев). Спорить о том, не могло ли быть у фамилии другого, не связанного с Гордеевым корня, бессмысленно: ни «горф», ни «горфа» в русских говорах не зафиксированы. Так что Горфеев — это живое свидетельство того, как устная речь и канцелярская ошибка могут создать новую фамилию, которая со временем становится самостоятельной.