Фамилия Горчеев образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Горч- добавляется суффикс -еев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Эта модель говорит о том, что в основе лежит прозвище или имя Горчей, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын Горчея.

Корень Горч- неоднозначен, и здесь возможны две основные версии происхождения, обе правдоподобные.

Первая и самая вероятная версия — связь с диалектным словом «горчий» или «горький». В русских говорах «горьким» называли не только вкус, но и человека с тяжёлым, неуживчивым характером, горькую пьяницу или того, кому выпала горькая доля. Прозвище Горькой или Горчей могли дать человеку с непростым нравом или нелёгкой судьбой. Такие именования по внутреннему качеству — одни из древнейших в славянской традиции.

Вторая версия — происхождение от нецерковного имени Горч, которое могло быть вариантом имени Горечь или сокращением от двухосновных имён типа Горемысл (тот, кто мыслит о горестном). Языческие имена с корнем гор- (горе, горевать) встречаются в древнерусских памятниках. Например, в новгородских берестяных грамотах упоминается человек по имени Горечь.

Фамилия Горчеев не относится к числу дворянских или широко распространённых в столичных губерниях. Как и многие фамилии на -еев, она скорее указывает на крестьянское или посадское происхождение носителей. Географически такие фамилии чаще встречались в центральных и северных регионах России, где были сильны архаичные говоры с характерным произношением. В ономастике восточных славян аналогичные модели (от прозвищ с корнем гор-) фиксируются повсеместно, но конкретно фамилия Горчеев остаётся сравнительно редкой — это значит, что её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких локальных родов.