Фамилия Горчекова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Горчеков. В русской традиции такие фамилии чаще всего строятся по отчественной модели: Горчеков сын, Горчекова дочь. Разберём, что стоит за этим корнем.

Самое вероятное объяснение — прозвище Горчак. В русских говорах «горчак» — это не только растение (горец перечный или полынь), но и человек с горькой, едкой речью, язвительный, злой на язык. В некоторых регионах так называли и неудачника, «горькую долю» которого подмечали окружающие. Фамилия образована притяжательным суффиксом -ов: Горчак → Горчаков. А форма Горчеков — результат аканья и смягчения: в устной речи гласный в корне мог редуцироваться, и «Горчаков» превратился в «Горчеков» под влиянием диалектного произношения. В письменных источниках XIX века встречаются оба варианта, и они взаимозаменяемы.

Менее распространённая версия — связь с географическим названием Горчаки или Горчево. Такие топонимы есть в Смоленской, Псковской и Тверской областях. Тогда фамилия указывает на выходца из этих мест: «Горчеков» — тот, кто родом из Горчей или Горчаков. Но эта гипотеза слабее, потому что прозвищная модель встречается чаще, чем топонимическая, особенно для фамилий на -ов.

Фамилия редкая, недворянская. По данным переписей, Горчековы встречались в основном среди крестьян и мещан центральных губерний России — Владимирской, Костромской, Нижегородской. Встречается она и у старообрядцев, что может говорить о давнем бытовании в среде, избегавшей официальных новшеств. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной.

Таким образом, предок носителя фамилии Горчеков с большой вероятностью получил своё прозвище за характер — горький, колкий, неудобный в общении. Или, что реже, за горькую судьбу. В любом случае, корень здесь — не сладкий, а острый, с перцем.