Фамилия Горчина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от многих фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Иван → Иванов), здесь основа «Горч» почти наверняка связана не с именем, а с прозвищем, и вот почему.

Первое, что приходит на ум — связь со словом «горький». В русских говорах «горчина» (или «горчица») могла означать не только растение, но и нечто горькое на вкус, а также переносно — горькую долю, тяжёлый характер или язвительного, «едкого» человека. Прозвище Горча или Горчина могли дать тому, кто постоянно жаловался на жизнь, был неуживчивым или, наоборот, имел привычку «пересолить» в шутке. Это типичная модель для прозвищ, описывающих свойство характера или привычку.

Вторая, более конкретная версия — профессиональная. В некоторых регионах «горчиной» называли не только приправу, но и самого человека, занимавшегося производством или продажей горчицы. Это мог быть мелкий торговец или ремесленник, чей товар ассоциировался у окружающих с фамилией. Версия с растением-пряностью выглядит правдоподобнее, чем с абстрактной горечью, потому что даёт более осязаемую привязку к занятию предка.

Важно отметить суффикс -ин. В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я (Горча → Горчин, а в женском роде — Горчина). Форма «Горчина» — это либо женский вариант фамилии (жена или дочь Горчина), либо исходная форма от прозвища Горчина (например, прозвище могло звучать именно так, без мужского окончания). Поскольку в современном употреблении фамилия склоняется как женская, можно предположить, что в основе лежит прозвище Горчина, данное женщине-родоначальнице, или же что фамилия закрепилась в форме, не менявшейся по полу.

Географически фамилия Горчина встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что она возникала в разных местах независимо — в каждой местности мог быть свой «горький» человек или свой торговец горчицей. Сравните с однокоренными фамилиями: Горчаков (от прозвища Горчак — горький, несчастный) и Горчилин (от «горчила» — тот, кто горчит). Горчина стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -ин, который делает её более «притяжательной», указывающей на конкретного человека, а не на его потомков в мужском роде.

Таким образом, скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище за горький нрав или за связь с горчичным делом. Точнее сказать невозможно без архивных записей конкретной семьи, но обе версии укладываются в живую картину русских прозвищ, где бытовая деталь или черта характера становились именем на века.