Фамилия Горчин (и её вариант Горчины) образована от личного имени или прозвища Горча, Горч, Горько. Это типичная модель для славянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?») — сын Горчи, потомок Горча. Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, что делает фамилию самобытным памятником славянской культуры.

Самая вероятная основа — прозвище Горька, Горюха, которое давали человеку с нелёгкой судьбой, горемыке, или же тому, кто постоянно жаловался на жизнь. В русских говорах «горча» означало ещё и «горечь», «неприятность», так что прозвище могло закрепиться за человеком с мрачным, неуживчивым характером. Менее распространённая версия связывает основу с географическим названием Горки (распространённый топоним) или с ремеслом: в некоторых диалектах «горчи́ть» — делать горьким, например, при засолке или в знахарстве.

Фамилия фиксируется в разных регионах, но особенно часто — в центральных и южнорусских областях, а также в Белоруссии. Встречается и вариант Горчинов — с дополнительным суффиксом -ов, что характерно для более позднего документирования фамилий в некоторых губерниях.

Передаваясь из поколения в поколение, фамилия Горчины по сей день хранит память о прозвище предка. Однако процесс формирования каждой отдельной ветви мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения конкретной линии Горчиных можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований — изучения метрических книг, ревизских сказок и писцовых книг.