Фамилия Горчихина — женская форма фамилии Горчихин, и её основа, на первый взгляд, прозрачна: корень «горчих-» вызывает ассоциацию с пряной приправой. Однако ономастика редко бывает столь прямолинейной, и за «кулинарным» звучанием может скрываться совсем иная история.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию не с растением, а с русским диалектным словом «горчиха» — так в некоторых говорах называли горькую, едкую на вкус жидкость или, в переносном смысле, сварливую, язвительную женщину. В этом случае прозвище Горчиха получал человек с острым языком или тяжёлым характером. Модель образования типична: прозвище на -а (Горчиха) → фамилия Горчихин (чей? — сын Горчихи) → женская форма Горчихина. Суффикс -ин указывает на принадлежность, что характерно для русского севера и центральных областей.

Менее вероятная, но допустимая версия — от профессии. Горчихой в народе могли называть торговца горчицей или изготовителя горчичного масла. Однако такая мотивация встречается реже: прозвища по ремеслу обычно образовывались суффиксами -ник, -арь (Горчичник, Горчишник), тогда как форма на -ха скорее описывает человека.

Стоит отметить, что фамилия Горчихин (и её женский вариант) — редкая. Она отсутствует в массовых списках боярских и дворянских родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В метрических книгах XIX века носители встречаются преимущественно в центральных губерниях России (например, в Тверской и Ярославской), что косвенно подтверждает диалектную природу основы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Горчилин, Горчаков, Горьков) показывает, что корень «горьк-/горч-» в русских фамилиях чаще всего указывает на вкусовые или характерологические особенности, а не на конкретный продукт. Так что, скорее всего, предок Горчихиной был человеком не злым, но с «перцем» — острым на слово и несговорчивым.