Фамилия Горкольцев — редкая и, на первый взгляд, трудная для разбора. Её основа заставляет задуматься: что за «горколь» прячется в корне? Вопреки ожиданию, это не сложное составное слово, а скорее всего, искажённое или диалектное звучание имени, прозвища или географического названия.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Горколец или Горколь. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Горкольцев буквально значит «сын Горкольца» или «из семьи Горколя». В русских говорах слово «горкать» или «горкнуть» означало горчить, издавать горький запах или вкус. Прозвище Горколь могли дать человеку с резким, неприятным голосом, либо тому, кто постоянно был недоволен, «горько» шутил. Вторая версия — связь с диалектным «горкол» (так в некоторых областях называли горькую полынь или особый сорт лука). Тогда прозвище могло относиться к травнику, знахарю или просто человеку, жившему у зарослей полыни.

Нельзя исключать и более простую версию: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Горкольцы или Горколево. Такие топонимы встречаются в Белоруссии и на западе России, но не имеют широкой известности. Если предки Горкольцевых переселились оттуда, фамилия закрепилась по месту выхода.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ев, но редкая основа делает её уникальной. В отличие от распространённых Горшковых или Гордеевых, Горкольцев не имеет очевидной параллели в литературном языке. Это фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая не в столицах, а в глубинке, где сохранялись местные говоры.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей живёт в центральных и южных областях России, но точной статистики нет. Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия «тихого» происхождения, без громкой истории, но с живым языковым корнем.