Фамилия Горкольцева — редкая и структурно нестандартная. В ней сразу бросается в глаза необычное сочетание корня и суффикса. Большинство русских фамилий на -ев образовано от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й (Иван → Иванов, но Илья → Ильин, а Король → Королёв). Здесь же основа явно заканчивается на -ц, что встречается реже. Это первый ключ к разгадке.

Самая вероятная версия: фамилия восходит к прозвищу Горколец. В русских говорах слово «горка» (уменьшительное от «гора») могло сочетаться с диалектным «олец» — так в некоторых регионах называли ольху или ольховый лес. Человек, живший у горки, поросшей ольхой, или родом из урочища Горкий Олец, мог получить прозвище Горколец. Суффикс -ец в таких прозвищах типичен для жителей по местности: скажем, ростовец, тверец. Позже, при оформлении фамилии, к прозвищу добавили стандартный патронимический суффикс -ев: сын Горкольца стал Горкольцевым. Ударение, скорее всего, падало на второй слог: Горко́льцев.

Менее правдоподобна версия о связи с глаголом «горкать» (ворковать, издавать гортанные звуки) и словом «ольца» (петля, кольцо). Такое сращение маловероятно для бытового прозвища: язык обычно избегает подобных искусственных конструкций. Искать в основе имя Гордей или Корнелий тоже не стоит — суффикс -ец и конечное -ц в фамилии указывают на прозвищное, а не крестильное происхождение.

География фамилии узкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — там, где ольха растёт на возвышенностях, а в говорах сохранилось слово «олец». Носители фамилии — потомки крестьян или однодворцев, получивших фамилию по месту жительства. Сословных перегородок здесь не было: Горкольцевы могли быть как государственными крестьянами, так и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что обошлась без самого частого суффикса -ов, заменив его на -ев. Это указывает на мягкую или шипящую основу прозвища. В современных справочниках (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) подобные модели разбираются как типичные для северных и вятских говоров, где «цоканье» и замена твёрдых согласных мягкими были нормой. Так что Горкольцев — не ошибка писаря, а живая диалектная форма.