Фамилия Горкина в своей основе почти наверняка имеет географическое, а не личное происхождение. В России десятки, если не сотни, сел и деревень назывались Гора, Горы, Горки — это одно из самых распространенных названий поселений, особенно в центральных и северных регионах. Житель такой деревни легко получал прозвище Горка, а его потомки — фамилию Горкины. Эта версия самая прямая и массовая: фамилия указывает на место, откуда человек родом, а не на его характер или имя.

Существует и альтернативное объяснение, но оно менее правдоподобно. Согласно ему, фамилия восходит к уменьшительной форме имени Георгий (в переводе с греческого — «земледелец»). В русском языке это имя закрепилось в трех формах: книжной Георгий, народной Юрий и просторечной Егорий (или Егор). От последней образовалась уменьшительная форма Егорка, а затем, через усечение первого слога, — Горка. Однако для такой трансформации нет надежных лингвистических подтверждений, и гораздо проще объяснить фамилию от названия деревни, чем от редкого варианта имени.

Из известных носителей фамилии стоит упомянуть Александра Павловича Горкина — российского географа, доктора географических наук, который с 1992 по 2001 год был главным редактором издательства «Большая Российская энциклопедия». Его профессиональная деятельность косвенно подтверждает связь фамилии с географией.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Горкина, с высокой вероятностью они были выходцами из одного из множества селений с названием Горки или Гора. Фамилия закрепилась за ними как указание на малую родину, а не как прозвище от имени.