Фамилия Горькина хранит в основе, казалось бы, очевидную отсылку к слову «горький», но её происхождение не такое прямолинейное, как кажется. В русской традиции фамилии на -ин чаще всего образовывались от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Следовательно, перед нами не прилагательное в женском роде, а форма родительного или притяжательного падежа от мужского прозвища Горька или Горький.

Самая распространённая версия связывает прозвище Горька с горькой долей или характером. В старину так могли назвать человека, которому не везло в жизни, бедняка, сироту, либо, наоборот, обидчивого и сварливого — «горького на язык», неуживчивого. В говорах слово «горький» имело и более конкретные значения: так называли пьяницу («горький пропойца»), а также человека, живущего в нужде. Однако есть и альтернативное, менее очевидное объяснение. В некоторых диалектах «горькой» означало «горячий, вспыльчивый», что также могло стать основой для уличного имени.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с географическим названием — речкой или оврагом Горький, Горькая. Такие топонимы часто давали по вкусу воды (в солончаковых местах) или по горечи растущих там трав. В этом случае предок получил фамилию по месту жительства: «с Горького ручья».

С точки зрения словообразования фамилия Горькина стоит в одном ряду с такими как Сладков, Кислов, Солёнов. Все они — от качественных прилагательных, но если Сладков образован суффиксом -ов, то Горькина — через суффикс -ин, что указывает на краткую основу прозвища (Горьк-а). Интересно, что фамилия Горьков — того же корня, но образована по другой модели: от полной формы прилагательного Горький.

Фамилия не относится к числу аристократических. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди, причём в основном из центральных и южных губерний России. Встретить Горькиных можно в старых переписях Рязанской, Тамбовской и Воронежской областей, где диалектная лексика была особенно богата.