Фамилия Горкуненко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой в этой традиции. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок», то есть Горкуненко — это буквально «сын Горкуна» или «потомок Горкуна». В основе лежит прозвище Горкун, а оно, в свою очередь, образовано от глагола «горкать» или «горкувати» — в украинских говорах так говорят о ворковании голубя, а также о тихом, глухом звуке. Сравните с русским «горкать» (издавать глухой звук, стучать) или диалектным «горкун» — воркующий голубь. Таким образом, прозвище Горкун мог получить человек с воркующей, мягкой речью, либо тот, кто напоминал голубя по характеру или поведению.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. На Украине есть несколько сёл с названием Горки, Горкуны или производными от них, и фамилия могла закрепиться за выходцем из такой местности. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Горковский или Горкуновский — суффикс -енко указывает именно на отчество, а не на место жительства.

Фамилия Горкуненко почти не встречается за пределами украинского ареала. Основное её бытование — центральные и восточные области Украины (Полтавская, Черкасская, Сумская), а также южные регионы, куда шли переселенческие потоки. В России она редка и обычно фиксируется в местах компактного проживания украинцев (Кубань, Ставрополье, Сибирь времён переселенческой политики).

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в украинской среде могли «обрусевать» при переписях, форма на -енко сохраняла национальный колорит. Поэтому Горкуненко — это не просто фамилия, а маркер того, что её носители в XIX веке, скорее всего, были казаками или крестьянами-землепашцами из украинских губерний, не затронутыми активной русификацией фамилий. Сословная принадлежность — преимущественно крестьянская или казачья, так как шляхта в этой модели фамилий практически не представлена.