Фамилия Горкуновы (и её мужская форма Горкунов) происходит от прозвища Горкун. Чаще всего его связывали с голосом: в основе лежит слово «гаркун» (тот, кто громко и отрывисто кричит или говорит повышенным тоном). Вероятно, Горкуном называли обладателя зычного голоса. Такое прозвище могло стать и профессиональным — его давали глашатаям и вестникам, где без сильного голоса было не обойтись.

Менее распространённая, но тоже возможная версия отталкивается от белорусского «горкі» — «горький». В старину горьким называли всё трудное и плохое. Если прозвище пошло от этого корня, то оно могло быть охранительным, внутрисемейным: родители нарекали ребёнка Горкуном, чтобы отвести от него настоящие беды, своеобразный оберег на счастливую судьбу.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе прозвища Горкун добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Горкуна). В форме множественного числа «Горкуновы» фамилия закрепилась как родовая, обозначающая семью или династию.

Однозначно сказать, когда и где именно возникла фамилия, сложно — ономастические процессы шли в разных регионах параллельно. Бесспорно одно: Горкуновы — самобытный памятник славянской культуры, а точное место и время появления конкретной ветви требует отдельного генеалогического исследования.