Фамилия Горматова — женская форма от фамилии Горматов, а та, скорее всего, образована от прозвища или неканонического имени Гормат. В русской ономастике это редкий случай, когда основа не связана с очевидным географическим названием или профессией, а уходит в диалектную или иноязычную лексику.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в мужском варианте Горматов) указывает на принадлежность — «сын Гормата» или «из рода Гормата». Но что такое «гормат»? Здесь возможны две основные версии. Первая: от тюркского корня, например, от слова «горма» (в некоторых тюркских языках — «защита», «крепость») или от личного имени Гормат, которое могло быть вариантом имени Курмат (от арабского «карамат» — «щедрость», «достоинство»). Вторая версия — от русского диалектного слова «гормат» (или «гормот»), которое в некоторых говорах означало «шум», «гам», «суета». В таком случае прозвище Гормат могли дать человеку беспокойному, крикливому или, наоборот, тому, кто жил в шумном месте.

С точки зрения географии, фамилия Горматов встречается крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье — в зоне активных контактов с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении основы. В дореволюционных переписях такая фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — вероятно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку у дворянских родов фамилии с тюркскими корнями обычно имеют более прозрачную этимологию (например, Аксаков от «аксак» — «хромой»). Горматов — фамилия-загадка, где прозвище успело забыться, а письменная фиксация не сохранила его исходного значения. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни в среде татарского или башкирского влияния, либо в русских говорах с активным словообразованием на -ат.