Фамилия Горобец — прямой потомок украинского слова «горобець», то есть воробей. Скорее всего, это существительное и стало прозвищем. Словообразовательная модель проста: основа «гороб-» и уменьшительный суффикс «-ец». Такая форма — не просто указание на птицу, а типичное прозвище, которое в восточнославянской традиции давали по внешности или повадкам. Воробей — птица мелкая, юркая, драчливая, поэтому прозвище Горобец могли получить человек маленького роста, подвижный, суетливый или, наоборот, драчливый и бойкий.

Фамилия не имеет суффикса -ов/-ев, который обычно добавляет значение принадлежности («чей сын?»). Это так называемая «патронимическая» фамилия в застывшей форме прозвища. В украинской ономастике такие бессуффиксные фамилии на -ец (как Ковалец, Холодец) встречаются часто и указывают на прямую связь с прозвищем отца. Географически фамилия Горобец тяготеет к центральной и левобережной Украине, а также к южным областям России, куда переселялись украинские крестьяне. В списках реестрового казачества XVII века это прозвище уже встречается, что подтверждает его давнюю историю.

Стоит отметить редкую для русских фамилий модель: суффикс «-ец» здесь не уменьшительно-ласкательный (как в русских «братец»), а скорее указательный, как в украинских фамилиях-прозвищах. Поэтому Горобец — не «маленький воробей», а «тот, кто воробей». Сравните с однокоренной фамилией Воробьёв — там суффикс -ёв уже показывает принадлежность к роду Воробья. Горобец же сохраняет исходную форму прозвища без изменений. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был из крестьянской или казацкой среды, а прозвище ему дали за характерный внешний вид или поведение.