Фамилия Горщинцев — редкий пример, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Её основа — топоним Горщинцы. Так называлось несколько сёл на западе современной Украины, в Хмельницкой и Винницкой областях, а также в исторической Галиции. Жителя такого села называли горщинец, а его потомок получал фамилию Горщинцев — «сын горщинца».

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель, типичную для русских фамилий второй половины XVII–XVIII века. В украинской традиции житель Горщинцев скорее стал бы Горщинским или Горщинцем, но русская огласовка с окончанием -ев закрепилась, вероятно, при переезде носителя в великорусские губернии или при записи фамилии в документах на русском языке.

Само название села Горщинцы, скорее всего, произошло от прозвища или профессии. Горщина в южнорусских говорах — это гончарное ремесло, глиняная посуда, а горщик — гончар. То есть основа фамилии уходит корнями в гончарное дело, но не напрямую, а через название населённого пункта, где жили гончары. Версия, что фамилия образована сразу от прозвища Горщинец (человек, делающий горшки), возможна, но менее вероятна: модель «прозвище + -ев» встречается, но для такой фамилии почти нет ранних примеров в источниках, тогда как топонимических сёл с таким названием известно несколько.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в южных губерниях — Харьковской, Екатеринославской, а также среди казачества. Это говорит о том, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из западнорусских земель, осевшими на свободных землях или в казачьих станицах. Сословно — скорее крестьяне или мещане, без связи с дворянством.