Фамилия Горшененко — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально имел значение «малый», «сын» или «ученик». Таким образом, Горшененко буквально означает «сын Горшеня» или «потомок Горшеня».

В основе фамилии лежит прозвище Горшеня. Оно образовано от слова «горшок» и могло относиться к человеку, который занимался изготовлением глиняной посуды — горшечнику, то есть гончару. Гончарное ремесло было одним из древнейших и повсеместных на территории Украины, поэтому прозвища по этому роду занятий встречались часто. В русском языке есть прямая аналогия — фамилия Горшков, а в украинском — Горшко а также более редкое Горшеня.

Интересно, что прозвище Горшеня могло быть не только профессиональным. В диалектах слово «горшеня» иногда употреблялось в переносном смысле: так могли назвать невысокого, коренастого человека (похожего на горшок) или, наоборот, обжору, который ест из горшка. Однако гончарная версия остаётся самой прямой и правдоподобной: предок носителя этой фамилии с высокой вероятностью был ремесленником, делавшим горшки.

Фамилия Горшененко распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в других регионах России. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Горшенено, но основной и нормативный вариант именно с суффиксом -енко. Это типичная фамилия, которая не указывает на дворянское происхождение, а прямо говорит о крестьянском или ремесленном занятии предка, что для украинских фамилий XVIII–XIX веков совершенно обычно.