Фамилия Горычевы (в мужском варианте — Горычев) образована от личного имени или прозвища предка. Самая распространённая версия связывает её с именем Георгий (в переводе с греческого — «земледелец»). В народной русской традиции это имя давало множество производных форм: Егорий, Егор, а также Горя, Горыч, Горыня. От одной из таких обиходных форм — Горя — и пошла фамилия. Покровителем имени считается Святой великомученик Георгий Победоносец, воин, казнённый в 303 году за открытое исповедание христианства.

Но есть и другая версия, чисто прозвищная. Прозвище Горыч могло закрепиться за человеком, жившим на горе или на возвышенности. Реже — так могли назвать погорельца или того, кого преследовали несчастья (от глагола «горевать»). В этом случае фамилия отталкивается не от имени, а от бытовой характеристики человека — по месту жительства или по жизненной ситуации.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный (Горыч → Горычев). Форма «Горычевы» — это множественное число, указывающее на род или семью.

В памятных книгах и архивах фамилия встречается, хотя и не повсеместно. В Книге памяти Республики Коми записан Горычев Николай Николаевич (1913 года рождения, уроженец Свердло-Сухонского района). В Книге памяти Нижегородской области — Горычев Степан Никитович из деревни Медветково Городецкого района. Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала в северных и центральных регионах России, но не привязана к одной узкой местности.

Однозначно определить, от имени или от прозвища пошла фамилия в конкретном роду, можно только через генеалогическое исследование: нужно искать ранние упоминания, смотреть, как звали самого первого известного носителя. Но в любом случае Горычевы — это пример живой народной ономастики, где церковное имя переплавилось в бытовое прозвище, а затем закрепилось в фамилии.