Фамилия Горычева — женская форма фамилии Горычев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени предка по мужской линии. Основа фамилии — «горыч» или, что вероятнее, «Горыч». Здесь возможны два пути, и оба ведут к прозвищу, а не к крестильному имени.

Первый и самый очевидный вариант — связь со словом «горе», «горький». В русских говорах «горыч» или «горыч» могли называть человека с нелегкой судьбой, горемыку, либо, напротив, того, кто любит жаловаться на жизнь. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде: они не столько оскорбляли, сколько метко описывали характер или обстоятельства. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Горычев, то есть сын или потомок Горыча.

Второй вариант — связь с диалектным словом «горыч» в значении «житель гор» или «горец». Это менее вероятно для центральной России, но возможно в регионах с холмистым рельефом, например, на Урале или в Поволжье. В таком случае прозвище могло указывать на место жительства: человек, живущий на горе или возвышенности.

Интересно, что фамилия Горычев (и Горычева) встречается не так часто, как, скажем, Горюнов или Горьков. Это указывает на её локальное бытование. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии на -ычев/-ичев обычно относят к прозвищным, образованным от основ с уменьшительно-пренебрежительным оттенком. Но здесь основа не «гор-», а именно «горыч», что делает фамилию более редкой по словообразовательной модели.

Что касается социального контекста: носители фамилии Горычев в XIX веке с наибольшей вероятностью были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, «уличное» происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, получил её от деда или отца, которого в деревне знали под прозвищем Горыч — либо за горькую долю, либо за крутой нрав, либо за то, что жил на пригорке.