Фамилия Гостевской образована по типичной модели от имени или прозвища Гость. В основе лежит древнерусское мирское имя Гость, которое, по наиболее обоснованной версии, является сокращением от полного славянского имени Гостимил (в польской традиции — Gościmił). Сложение двух основ — «гость» и «милый» — даёт значение «милый гость». Возможны и другие исходные имена: Гостирад («радостный гость») или Гостислав («славный гость»). Все они относятся к типичной для славян двухосновной антропонимии.

Суффикс -ской указывает на географическую или сословную природу фамилии. Чаще всего такие фамилии закреплялись за дворянскими родами по названию имения или за выходцами из определённой местности. В случае с Гостевским суффикс мог означать принадлежность к роду Гостевых или к поселению, названному по тому же корню (например, деревня Гостево). Однако не исключено, что перед нами вариант фамилии Гостев, «ополяченный» или оканонизированный под влиянием польской шляхетской традиции — через прибавление -ский.

В старину слово «гость» имело не только современное значение. Так называли приезжего купца (вспомните «гость» в значении «торговец» в древнерусских источниках), а также любого пришельца или чужака. Прозвище Гость могли дать незваному посетителю или человеку, который часто менял место жительства. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо иногородним купцом, либо получить имя по характеру или обстоятельствам появления.

Документальные свидетельства о фамилии немногочисленны, но показательны. В архивах УВД Мурманской области упоминается Гостевской Алексей Парфирьевич 1871 года рождения. В Книге памяти Свердловской области записан Гостевской Логин Иванович, родившийся в 1892 году в деревне Листвянка Александровского района Амурской области. Оба случая — люди не из центральных губерний, а из северных и дальневосточных регионов, что может говорить о миграции носителей фамилии или о её бытовании в среде старообрядцев и переселенцев.