Фамилия Гостеев — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неожиданный смысл. Вопреки догадкам о гостеприимстве, её основа — прозвище Гостей, которое в старину означало вовсе не того, кто приходит в гости. Слово «гостей» в русских говорах имело ироничный оттенок: так называли приживала, нахлебника, человека, который не прочь поесть за чужой счёт. Прозвище цепко описывало поведение или образ жизни — скорее всего, не самый лестный для носителя, но точный и потому запоминающийся.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а основа — прозвище Гостей. По правилам русской фамильной системы, от прозвищ на -ей фамилии образовывались через -ев (как Соловей — Соловьёв, Воробей — Воробьёв). Так потомок человека по прозвищу Гостей стал Гостеевым.

Интересно, что фамилия могла закрепиться и в среде, где прозвище не было обидным: в некоторых регионах «гостем» называли и купца, ведущего иногороднюю или заморскую торговлю. Но в случае с формой «Гостей» (а не «Гость») значение «приживал» или «нахлебник» более правдоподобно — уменьшительно-пренебрежительный оттенок здесь выдаёт бытовую, а не социально-высокую среду.

Географически фамилия Гостеев встречается нечасто, но прослеживается в центральных и северных областях России. Встречается и вариант Гостев — он более распространён и мог образоваться от того же корня, но от прозвища Гость без дополнительного суффикса. Разница в написании — не опечатка, а отражение двух разных прозвищных моделей, хотя в быту их иногда путают.

Таким образом, фамилия Гостеев ведёт начало от меткого бытового прозвища, которое дали человеку за привычку жить за чужой счёт. Со временем прозвище ушло, а фамилия осталась — и теперь звучит уже без прежнего укоризненного оттенка.