Фамилия Гостюшкова образована от мужского мирского имени или прозвища Гостюшко. В основе этого имени, скорее всего, лежит уменьшительная форма от славянского составного имени Гостимил (в польской традиции — Gościmił). Его разбирают на два корня: «гость» и «милый», то есть «милый гость». Такие двусоставные имена были распространены в древности у славян, и Гостюшко могло быть сокращением и от других похожих имен — Гостирад (Gościrad, «радостный гость») или Гостислав (Gościsław, «славный гость»).

Впрочем, не обязательно связывать прозвище Гостюшко с книжным полным именем. В старину «гостем» называли не только приезжего купца, но и вообще чужака, пришельца. А в некоторых говорах так могли подшутить над незваным или надоедливым посетителем. Суффикс -юшк- в прозвище Гостюшко имеет уменьшительно-ласкательный оттенок, характерный для русских и западнорусских говоров. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: Гостюшков, то есть «сын или потомок Гостюшка». Женская форма Гостюшкова — это либо жена, либо дочь Гостюшкова.

Фамилия довольно редкая, её географию можно связать с регионами, где исторически пересекались русское и польское влияние, — например, со Смоленщиной, Брянщиной или западными областями. Польские параллели (Gościuszko, Gościński) указывают на то, что корень гость- был продуктивен в обеих славянских традициях. В отличие от массовых фамилий на -ов, Гостюшкова сохранила редкую основу, не связанную с церковным календарём, что говорит о её древнем, дохристианском происхождении.