Фамилия Гостюжова хранит память о прозвище дальнего предка. Скорее всего, в основе лежит слово «гость», но в старину у него был более широкий смысл: так называли не только званого визитёра, но и приезжего купца, новосёла или переселенца. Поэтому основатель рода Гостюжовых мог быть либо торговцем, водившим дела с разными городами и странами, либо человеком, который часто менял место жительства. Прозвище Гостюж закрепилось за ним как основное бытовое имя, а со временем перешло в фамилию — сначала в мужской форме Гостюжов, а затем и в женской Гостюжова.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с названием реки Гостюжа в Тверской области. В этом случае прозвище получил выходец с берегов этой реки. Обе версии сходятся в главном: фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, и её корень — «гост-», связанный с перемещением, торговлей или новым местом жительства.