Фамилия Гостюжева образована от прозвища Гостюж, которое происходит от нарицательного "гость". По другой версии, фамилия Гостюжева ведет свое начало от гидронима Гостюжа - такое название носит одна из рек в Тверской области. В этом случае предок Гостюжевых мог жить в окрестностях этой реки. Веселовского упоминаются родственные именования: Гостева, холопка, 1506 г., Муром; Андрей Гостенок, посадский человек, 1586 г., Псков; Семен Тимофеев, 1570 г., Владимир Гостихин, пушкарь, 1659 г., Лебедянь. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гостюж, со временем получил фамилию Гостюжева.