Фамилия Гостюжева — редкий пример, где за одним написанием могут стоять два совершенно разных объяснения, и оба имеют право на существование. Первое и самое очевидное: в основе лежит прозвище Гостюж, напрямую связанное со словом «гость». В древнерусском языке «гость» — это не просто приглашённый человек, а прежде всего купец, ведущий иноземную или межгородскую торговлю. Прозвище Гостюж мог получить либо зажиточный торговец, либо, наоборот, человек, любивший принимать гостей, либо тот, кто часто сам ходил в гости. Модель образования простая: прозвище на -юж (Гостюж) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев, дающий фамилию Гостюжев (в женском роде — Гостюжева). Суффикс -юж встречается нечасто, что придаёт фамилии выразительность и отличает её от более массовых Гостиных и Гостеевых.

Вторая версия отсылает к топонимике: существует река Гостюжа в Тверской области. Если фамилия образована от гидронима, то её носитель — не потомок купца, а человек, чей предок жил на берегах этой реки и получил прозвище по месту жительства. Такие «речные» фамилии особенно характерны для северных и центральных регионов России, где топонимы часто становились основой для родовых имён. Выбрать одну из версий без привязки к конкретной местности предков сложно, но в ономастике приоритет обычно отдают антропонимическому (прозвищному) источнику — он универсальнее.

В исторических документах встречаются родственные именования, подтверждающие, что корень «гост-» активно использовался в русской антропонимии. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает: Гостева, холопка (1506 г., Муром); Андрей Гостенок, посадский человек (1586 г., Псков); Семен Тимофеев Гостихин (1570 г., Владимир); Гостихин, пушкарь (1659 г., Лебедянь). Эти примеры показывают, что прозвища на «гост-» бытовали в самых разных слоях общества — от холопов до посадских людей и служилых. Фамилия Гостюжева, скорее всего, оформилась в XVI–XVII веках, когда прозвища массово закреплялись за потомками. Её редкость — дополнительный ключ: если вы встречаете Гостюжевых, велика вероятность, что их предки происходят из Тверской губернии или соседних областей, где протекает река Гостюжа либо где бытовало местное прозвище с таким суффиксом.