Фамилия Государкин — редкая и неочевидная. На первый взгляд кажется, что она связана с чем-то государственным, властным или чиновничьим. Но на деле её корень, скорее всего, бытовой, а не политический.

В основе фамилии лежит прозвище Государка. Так в народе могли называть человека, который любил «государствовать» — то есть распоряжаться, указывать, вести себя важно, как маленький начальник. В русских говорах слово «государь» имело и ироничное, бытовое значение: так могли сказать про домовитого, строгого хозяина или про того, кто любит покомандовать. Суффикс -к- в прозвище (Государ-к-а) придаёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок: не настоящий государь, а свой, деревенский «царёк».

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: прозвище на -а → притяжательный суффикс -ин → Государкин, то есть «сын Государки». По этому же принципу сложились фамилии Кузькин, Васькин, Петькин — только здесь в основе не имя, а прозвище.

Есть и другая, менее вероятная версия: что Государкин произошёл от редкого канонического имени Гостат или Гостатко, но в пользу прозвища говорит живой, разговорный оттенок основы. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или мещан — в тех слоях, где прозвища давали по характеру или поведению, а не по должности.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, но точных данных о её распространении мало — это нетипичная фамилия, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Встречается она редко, что делает её особенно ценной для семейной истории: носитель такой фамилии почти наверняка происходит из одного небольшого корня.