Фамилия Гоцкозик — украинского происхождения, и её разумнее всего начать разбирать с прозвища, которое легло в основу. Прозвище Гоцкозик, скорее всего, получил человек, который лихо и задорно танцевал гопак. В основе лежит глагол «гоцкать» — «танцевать вприсядку», а также слово «гоцак», означающее «тропак, вид гопака». То есть фамилия прямо указывает на характерное занятие или манеру поведения предка: он был плясуном, балагуром, тем, кто на гуляньях отплясывал так, что его запомнили и прозвали по этому движению.

Модель образования фамилии — типичная для украинской ономастики: суффикс -ик образует уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму. В данном случае Гоцкозик — это не просто «танцор», а скорее «тот, кто маленький или удалой гоцак», с оттенком фамильярности. Суффикс -ик в украинских фамилиях часто закреплялся за прозвищами, которые давали не по серьёзному ремеслу, а по бытовой черте — повадке, привычке, внешности. Здесь же прозвище выросло из глагольной основы, что встречается реже, чем отыменные фамилии.

По географии фамилия редкая и локализованная. Поиск по открытым базам показывает, что основная масса носителей Гоцкозик сосредоточена в западных областях Украины — в частности, в Тернопольской и Хмельницкой областях. Это косвенно подтверждает диалектный характер основы: глагол «гоцкать» и его производные бытуют именно в западноукраинских говорах. В России фамилия почти не встречается, что сужает круг поиска предков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гоцак, Гоцкалюк, Гоц — показывает, что все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Гоцкозик стоит особняком: двойной суффикс -к- и -озик (редкий формант) мог возникнуть из переосмысления исходной формы. Возможно, сначала было прозвище Гоцкоз или Гоцкоза, а уже потом его «уменьшили» до Гоцкозик. В любом случае, фамилия не дворянская и не книжная — она бытовая, деревенская, и её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, не имевшими наследственного титула.

Сословную принадлежность предков определить сложно из-за редкости фамилии, но ясно одно: предок-носитель прозвища был заметен в своей среде — его отличала не профессия, не место жительства, а именно удаль в пляске. Это не «танцор» в современном понимании, а человек, чья манера двигаться стала его визитной карточкой.