Фамилия Гоцкозик имеет украинское происхождение и образована от аналогичного прозвища. В основе фамилии – глагол «гоцкать» - «танцевать вприсядку». Кроме того, существует слово «гоцак», которое означает «тропак, вид гопака». Таким образом, прозвище Гоцкозик получил человек, лихо танцующий гопак.