Фамилия Гоцковская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти с первого взгляда. В её основе лежит топоним: название населённого пункта вроде Гоцк, Гоцки, Гоцково. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Суффикс -овск-/-евск- в сочетании с окончанием -ая — типичная модель для фамилий знатного или шляхетского происхождения в Речи Посполитой, которую затем переняли и другие сословия. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий тоже указывали на связь с местом, но в польском варианте этот суффикс был ещё более распространён среди мелкой шляхты.

Корень «Гоцк-» может восходить к личному имени Гоц (уменьшительное от Готфрид, Годеслав или простонародного Готь), либо к прозвищу, связанному с диалектным словом «гоц» — так в некоторых говорах называли прыжок, скачок, а иногда и бойкого, вертлявого человека. Первая версия (от имени) надёжнее: в старых польских метриках встречается имя Гоцек, от которого легко образуется притяжательное прилагательное «Гоцковский» — «принадлежащий Гоцку». Со временем фамилия могла перейти в женскую форму Гоцковская.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в массе своей закрепились за крестьянами и посадскими, фамилии на -ский/-цкая чаще носили дворяне, духовенство и мещане. Поэтому предки Гоцковской могли владеть небольшим имением или хутором, от которого и взяли название. Встречаемость фамилии в современных российских базах низкая — это скорее единичные семьи в крупных городах, что подтверждает её западное, вероятно польско-белорусское, происхождение. В самой Польше фамилия Góckowska встречается чаще, особенно в Мазовецком воеводстве.