Фамилия Гоцкая, вероятно, ведет свое начало от прозвища Гоц. Возможно, оно восходит к диалектному слову «гоцать», то есть «гарцевать, прыгать, танцевать вприсядку». Соответственно, Гоцем могли прозвать веселого, подвижного, заводного человека. По другой версии, фамилия Гоцкая является вариантом немецкой фамилии Гоц. Она в свою очередь происходит от слова gotze, что означает «идол, кумир». Фамилия Гоц встречается также у евреев. Она произошла от аббревиатуры «гер цедек», что в переводе с иврита означает «праведный проселит (принявший иудаизм)». Также возможно, что в основе фамилии Гоц лежит аббревиатура «габай цдака» — «человек, который заведует пожертвованиями для бедных в определённой общине или в городе». Характерный суффикс -цкая указывает на возможное украинское, белорусское или польское происхождение фамилии Гоцкая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гоц, со временем получил фамилию Гоцкая.