Фамилия Гоцка — украинская по происхождению, и её разумнее всего начинать разбирать с глагола «гоцкать», то есть «танцевать вприсядку». Это прямое указание на занятие или манеру поведения предка: прозвище Гоцка давали человеку, который лихо отплясывал гопак. Родственное слово «гоцак» в украинских говорах означает тот же тропак или разновидность гопака, так что связь с пляской здесь двойная.

По словообразовательной модели фамилия укладывается в ряд украинских фамилий на -ка, которые часто образовывались от глагольных основ и обозначали деятеля (ср. Стрижка, Плачка). Суффикс -к- здесь не столько уменьшительный, сколько образующий имя деятеля от действия. Гоцка — это тот, кто гоцкает, то есть пляшет.

Географически фамилия больше всего встречается на западе Украины и в южных областях, где традиция гопака особенно сильна. В России она редка и почти не фиксируется старыми переписями, что подтверждает её сугубо украинские корни. В сословном плане носитель фамилии скорее всего был крестьянином или казаком — в среде, где пляска была частью быта и досуга.

Спорных версий здесь нет: попытки связать фамилию с немецким «Gockel» (петух) или польским «gockać» (кудахтать) выглядят натяжкой, потому что украинская глагольная основа лежит на поверхности и даёт прямое, непротиворечивое объяснение. Сравните с однокоренной фамилией Гоц, которая тоже встречается на Украине, но без суффикса деятеля.