Фамилия Говенчук — редкий случай, когда исходное прозвище почти не оставило следов в современном языке. Её основа — «Говен» — на слух кажется странной, но у неё есть несколько объяснений, и одно из них лежит на поверхности: это вариант имени или прозвища Говень, Говеня. В старых русских говорах «говеть» значило «поститься, воздерживаться от скоромной пищи», а «говенье» — время поста. Человек, которого прозвали Говенем, мог быть особенно строгим постником или, наоборот, получить имя по времени рождения — в канун большого поста. Такие «календарные» прозвища были обычным делом.

Однако есть и менее очевидная версия. В некоторых западнорусских и украинских диалектах «говеня» — это молодой бычок, телёнок. Прозвище могли дать по сходству с животным: по упрямству, молодой силе или просто внешне. Для крестьянской среды такое сравнение — не оскорбление, а бытовая характеристика, как, скажем, «Бык» или «Телец».

Суффикс «-чук» — типичный для западноукраинских и белорусских земель. Он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «ученик, подмастерье». То есть Говенчук — это буквально «сын Говеня» или «малый Говень». Ареал бытования фамилии — Волынь, Подолье, Полесье, а также юго-запад Беларуси. В русских переписях XVII–XVIII веков фамилия не встречается, что подтверждает её позднее формирование в крестьянской среде на землях Речи Посполитой.

Родственные фамилии — Говень, Говенко, Говеня — тоже редки и разбросаны по тем же регионам. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые фиксировали принадлежность барину или помещику, «-чук» указывает на свободного крестьянина или ремесленника. Так что предки современных Говенчуков, скорее всего, были сельскими жителями западных губерний Российской империи, носившими прозвище, связанное либо с постом, либо с домашним скотом.