Фамилия Горенчук построена по украинской модели: суффикс -чук указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу. В украинской ономастике -чук — один из самых распространённых патронимических суффиксов, он означает «сын» или «потомок» (аналогичен русскому -ов/-ев). Основа здесь — «Горен» или «Горенко», а Горенчук, таким образом, — «сын Горена» или «потомок Горенка».

Корень «гор-» в фамилии чаще всего связывают с топографическим прозвищем: человек, живший на горе, на возвышенности. В украинских говорах слово «гора» могло приобретать уменьшительную форму «горен», «горок», откуда и пошло прозвище Горен — «живущий на горке». Менее вероятна, но допустима связь с личным именем Горислав или его сокращённой формой Горен. В словацкой и польской ономастике встречается фамилия Goren, но для украинской традиции первична именно географическая привязка.

География фамилии — преимущественно Западная Украина: Волынь, Ровенская, Львовская области. Встречается также на юге Беларуси (Брестчина), что объясняется смешением украинского и белорусского ареалов. В России фамилия редкая, фиксируется в основном среди переселенцев с Украины.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как «Гаринчук» — через «а» под влиянием акающих говоров. Но правильным считается написание через «о», так как оно прямо указывает на исходное слово «гора». Если ваш предок носил фамилию Горенчук, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или казацкой среды западноукраинских регионов, где прозвища по месту жительства давали особенно часто.