Фамилия Говнище — один из самых ярких примеров того, как русская бытовая лексика, нецензурная по современным меркам, могла закрепиться в официальном родовом имени. Основа здесь прозрачна: древнерусское слово «говно» (нечистоты, отбросы) и увеличительный суффикс -ищ-, который указывал на нечто большое, грубое или вызывающее отвращение. То есть Говнище — это не просто «говно», а нечто крупное, скверное, возможно, куча нечистот или яма для них. В ономастике такие фамилии относят к «обережным»: считалось, что давая ребёнку имя с отрицательным значением (Говнище, Дурак, Грязной), родители отгоняли от него злых духов — мол, кому нужен такой плохой, никто не позарится.

Вероятнее всего, фамилия произошла не от прямого прозвища человека, а от названия места. В русских говорах «говнищем» могли называть выгребную яму, свалку или нечистое, болотистое место. Человек, живший рядом с таким местом или владевший им, получал прозвище Говнище, которое затем перешло к детям. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с подобными фамилиями — это не дворянские, а однозначно крестьянские или мещанские роды, чаще всего из северных и центральных губерний России, где сохранялась архаичная лексика.

Суффикс -е (а не -ов/-ев) указывает на то, что фамилия застыла в форме прозвища без патронимического оформления. Такое встречается реже, чем фамилии на -ов, и говорит о более ранней фиксации или о том, что прозвище было настолько ёмким, что не требовало дополнительных суффиксов. Аналогов по словообразованию немного: например, фамилии Козлище, Чудище, Городище — все они образованы по той же модели от существительных с увеличительным значением.

Сегодня фамилия Говнище — большая редкость. Носители встречаются в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает её севернорусское происхождение. В советское время многие меняли такие фамилии на более благозвучные, поэтому сохранившиеся варианты — это, по сути, живые свидетели древней традиции, когда слово не было ругательством, а выполняло утилитарную или магическую функцию.