Фамилия Говоренко образована по распространённой на востоке Украины модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». В буквальном смысле Говоренко — «сын Говора».

Прозвище Говор, от которого пошла фамилия, родственно словам «говор» и «говорить». Чаще всего его давали человеку разговорчивому, балагуру, который умел поддержать беседу и знал множество историй. На Руси таких людей уважали, про них даже сложили поговорку: «Сколько ни говори, а еще на завтра будет». Однако есть и вторая версия происхождения: Говор могло быть не прозвищем, а старинным личным именем, которое восходит к народному названию птицы говорок (напоминает скворца). В этом случае имя давали ребёнку по языческому обычаю — чтобы природа воспринимала младенца как своего и передала ему полезные качества птицы.

Со временем прозвище или имя Говор закрепилось в документах как родовое, а в официальных записях превратилось в фамилию Говоренко. Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди переселенцев. Например, в начале XX века упоминается Говоренко Григорий Гаврилович, родившийся в 1872 году в Киевской губернии, в деревне Свинарка. Другой носитель — Говоренко Станислав Георгиевич, 1910 года рождения, уроженец Северо-Казахстанской области (в документах указан как немец). Этот разброс показывает, что фамилия не была жёстко привязана к одной местности или сословию.

Суффикс -енко у Говоренко — типично украинский, в отличие от русского -ов/-ев. Если бы фамилия формировалась по московской традиции, мы бы получили Говоров. Сравнение с однокоренными фамилиями (Говоров, Говорков, Говорун) подтверждает, что в основе лежит именно прозвище, связанное с речью, а не с птицей, — иначе чаще встречались бы варианты вроде Говорков.