Фамилия Графчикова — женская форма фамилии Графчиков, и её происхождение стоит искать в прозвище или роде занятий предка-мужчины. Основа здесь — «граф», но не в прямом значении дворянского титула, а скорее в переносном, бытовом. В русских говорах «графом» могли в шутку называть важного, надутого человека, который держится с претензией на барство, или, наоборот, того, кто работал на графа — управляющего, приказчика или крепостного, приставленного к графскому дому. Второй вариант правдоподобнее: фамилии от названий социальных слоёв и должностей (Бояринов, Князев, Попов) массово возникали именно по реальной службе, а не по внешнему сходству.

Суффикс «-чик» в основе Графчиков — уменьшительно-профессиональный, как в словах «извозчик», «перевозчик». Он указывает на человека, связанного с графом: возможно, «графчик» — это слуга, мальчик на побегушках или подмастерье при графской усадьбе. Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ов» и «-ев» закреплялись за крестьянами и мещанами. Встречается и вариант Графчиков без суффикса «-чик», но с основой «граф» напрямую — Графов, однако Графчикова звучит более конкретно, как указание на определённую «графскую» профессию.

С точки зрения словообразования фамилия прошла путь: прозвище Графчик → фамилия Графчиков (сын Графчика) → женская форма Графчикова. Это рядовая модель для русских фамилий, где женский вариант фиксировался в документах по мужу или отцу. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Гра́фчикова, хотя в разговорной речи возможны колебания.

В ономастических словарях фамилия не относится к числу частотных, но её корень прозрачен. В отличие от дворянских фамилий вроде Голицына или Шереметева, Графчикова — это фамилия простого сословия, образованная от бытового прозвища по месту в социальной иерархии. Если предок носителя фамилии и имел отношение к графам, то скорее как работник, а не как владелец титула.