Фамилия Графеева — одна из тех, где сталкиваются церковная книжность и живая народная речь. В её основе лежит имя Евграфий (церковная форма Евграф), которое пришло из греческого языка и означает «писаный красавец» или «благонаписанный». В просторечии это длинное имя сократили до короткого Графей — так и появилась основа для фамилии. Такой путь (полное имя → усечённая форма → фамилия) типичен для русских крестьянских родов: полным церковным именем в быту пользовались редко, предпочитали домашние варианты.

Однако есть и другая версия, не связанная с именем. Слово «граф» в России обозначало не только титул, но и вообще господина, боярина, человека высшего сословия. Фамилия могла возникнуть как прозвище, указывающее на принадлежность крестьянской семьи конкретному помещику. При переписи или регистрации крестьяне могли сказать: «Мы графеевы» — то есть принадлежащие графу, в отличие от государственных или монастырских. В таком случае прозвище Графеев получал крепостной, а фамилия закрепляла его социальный статус.

Какая версия правдоподобнее? Имя Евграфий было распространено, и его просторечная форма Графей — естественное сокращение, аналогичное многим другим (Алексей → Алёша, Дмитрий → Митя). Версия с «принадлежностью графу» тоже имеет право на существование, но она скорее вторична: люди чаще получали прозвища по имени, чем по статусу хозяина. Тем не менее, обе гипотезы не противоречат друг другу — в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо по разным причинам.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ей. Форма Графеева (женская) говорит о том, что носительница — женщина, а мужской вариант — Графеев. Фамилия недворянская, что подтверждается обеими версиями: и имя в просторечной форме, и прозвище по принадлежности помещику — явные признаки крестьянского или мещанского происхождения.