Фамилия Графенков — редкий случай, когда корень прозрачен, а суффикс ставит вопрос. Основа «граф» понятна: либо прямое указание на титул, либо прозвище человека, который держался важно, любил покомандовать или, наоборот, служил у графа. Но вот -енк- в середине фамилии — это не «украинский» суффикс, как могло бы показаться, а след старой русской модели образования отчеств. В XVI–XVII веках наряду с -ов/-ев бытовала форма на -енко, -енков, особенно в южных и западных землях Московского государства. Графенков — это «чей?» — сын Графенка, то есть человека, которого в быту звали Графенок (уменьшительное от Граф). Суффикс -енок в те времена означал не только детёныша, но и младшего, подчинённого: так могли назвать молодого слугу при графском дворе или сына самого графа, но в ироничном, пренебрежительном смысле.

Вторая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть не от титула, а от прозвища Граф — так в народе нередко дразнили зазнаек или тех, кто носил немецкое платье. Тогда Графенков — «внук Графа», с той же моделью, что и, скажем, Ивашёнков от Ивашёнок. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -енков типичны для южновеликорусского ареала (Тульская, Рязанская, Орловская губернии) и часто фиксируют прозвища, а не титулы.

Социальный контекст прост: носитель фамилии Графенков, скорее всего, не граф, а крестьянин или посадский человек, который получил фамилию по отцовскому уличному прозвищу. Дворянский род с такой фамилией неизвестен, и в дореволюционных родословных книгах она не встречается. Так что предки Графенковых — люди, чей быт и нравы дали повод для прозвища, которое через два-три поколения закрепилось в официальной записи.

Спорная версия, что фамилия ведёт начало от немецкого Graf (граф) с добавлением русского суффикса, — маловероятна: в таком случае ожидалось бы написание Графов, а не Графенков. Модель на -енков — чисто русская, деревенская, а не заимствованная из немецкого. Поэтому основная гипотеза — прозвище, а не титул.