Фамилия Графеев — редкий случай, когда у неё есть как минимум два совершенно разных объяснения, и оба по-своему убедительны. Первая версия отсылает к церковному имени Евграфий (в просторечии — Графей). В переводе с греческого это имя означает «писаный красавец», то есть буквально «хорошо написанный» или «благонаписанный». Если принять эту версию, фамилия Графеев — обычная русская «отчество»: сын человека по имени Графей.

Вторая версия — социальная, и она интереснее. В ней фамилия образована не от имени, а от прозвища, точнее — от указания на принадлежность. На Руси графом называли не только носителя титула, но и вообще боярина, господина, человека высшего сословия. Когда крестьянская семья при регистрации говорила: «Мы графеевы», это могло означать не «мы потомки графа», а «мы люди такого-то графа» (то есть помещичьи крестьяне, в отличие от государственных или монастырских). Прозвище Графеев в этом случае закреплялось за крепостным, указывая на его владельца.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев присоединён к основе Графей (или Граф). Это типичная патронимическая модель, но с необычной двойной мотивацией. Обе версии не противоречат друг другу в бытовом смысле: имя Графей могло быть редким, а прозвище — более распространённым, и фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях.

О точном месте и времени появления фамилии Графеев данных нет, но характерен сам факт: фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская, что косвенно подтверждает вторую, «помещичью» версию.