Фамилия Гафеевы — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень тюркский или арабский, но на поверку всё упирается в русскую диалектную фонетику и оканье. Если отбросить суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Гафеев), то перед нами форма Гафей. А это, скорее всего, не что иное, как просторечный вариант канонического имени Агафон.

В церковном календаре имя Агафон (от греческого «агатос» — добрый, благостный) было распространено в крестьянской и купеческой среде. Однако в живой речи имя редко произносили полностью. В северных и центральных говорах, где аканье и оканье смешивались, Агафон легко превращался в Гафон, а затем, через смягчение конечного согласного, — в Гафей. Отсюда и пошла фамилия Гафеев, а во множественном числе — Гафеевы. Любопытно, что если бы фамилия происходила напрямую от татарского имени Гафи (от арабского «аль-Гафи» — всепрощающий), мы бы чаще встречали написание Гафиев или Гайфиев. Вариант с «е» указывает на русскую народную переделку.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «гафей» или «гафий» — прозвище человека с заметным дефектом речи, картавого или гнусавого. Но эта гипотеза слабая: в словарях русских диалектов такое слово не зафиксировано как самостоятельное, а значит, опираться на неё рискованно. Гораздо надёжнее считать, что Гафеевы — потомки человека по имени Агафон, которого в быту звали Гафеем.

Фамилия редкая, не имеет дворянских корней и не встречается в старых боярских списках. Скорее всего, это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, сложившаяся в XIX веке, когда крепостным начали массово давать фамилии по имени отца. Географически следы Гафеевых обнаруживаются в Поволжье и на Урале — в тех местах, где оканье и мягкое произношение имен были в ходу.