Фамилия Грагова — редкий случай, где географический корень почти очевиден, а вот путь в русский язык нестандартен. В основе, скорее всего, лежит топоним Грага — так могли называть хутор, речку или балку в южнославянских землях (Сербия, Болгария, Македония). Оттуда же болгарское слово «грага» — ветка, сук, хворост. Если прозвище дали по месту жительства, то первый носитель был «граговским», то есть выходцем из местности с таким названием. Если же по внешности или занятию — «Грага» могло означать долговязого, сухопарого человека, похожего на сук, либо того, кто заготавливал хворост.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, но здесь он наложен на основу, нехарактерную для великорусских говоров. Окончание -а указывает на женскую форму (Грагова — жена или дочь Грагова). Мужской вариант — Грагов. Такая модель (основа + -ов) говорит о том, что фамилия складывалась уже в русской среде, скорее всего, в XIX веке, когда южные славяне переселялись в пределы Российской империи, особенно в Новороссию и на Кубань.

В русских письменных источниках фамилия не встречается вплоть до XX века — её нет ни в боярских списках, ни в переписях крестьян центральных губерний. Это наводит на мысль, что Граговы — потомки болгарских или сербских колонистов, которые обрусели, но сохранили память о родине предков в фамилии. Альтернативная версия — искусственное происхождение: в советское время при смене паспортов могли «обрусить» более сложную южнославянскую фамилию, отбросив суффикс -ич или -ский.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Граговский, Грагин) показывает, что форма Грагова — самая поздняя и «обрусевшая». Она закрепилась в основном у женщин, тогда как мужчины в документах фигурируют как Граговы. Сегодня фамилия встречается рассеянно, без явного регионального ядра — что подтверждает версию о миграционном происхождении.