Фамилия Гракова — женская форма фамилии Граков, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Граков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Грак. Мужская форма образована притяжательным суффиксом, женская — простым добавлением окончания -а. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но основа здесь неочевидна и требует пояснения.

Прозвище Грак в основе фамилии — скорее всего, не от птицы грач (хотя напрашивается такое сравнение), а от древнерусского нецерковного имени Грак. В старину на Руси бытовали имена, образованные от названий птиц: Воробей, Сокол, Лебедь, Грак (старая форма слова «грач»). Так могли прозвать человека за внешнее сходство — например, за чёрные волосы, сутулость или каркающий голос. Однако есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «грак» означало не только птицу, но и «крикливый, горластый человек» или даже «задира». В этом случае фамилия могла закрепиться за обладателем буйного нрава.

Географически фамилия Граков/Гракова тяготеет к югу России и Украине, где слово «грак» в значении «грач» было особенно употребительно. В курских, воронежских и харьковских губерниях такие прозвища встречались чаще, чем на севере. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Граков, что тоже характерно для южнорусского акающего говора.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Грачёв, которая образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ёв), Граков — более архаичная форма. Суффикс -ов в этом случае присоединялся напрямую к основе имени без смягчения, что типично для древнейших пластов русских фамилий. Поэтому можно предположить, что носители фамилии Граков происходят из среды, где прозвище закрепилось раньше, чем вошла в моду форма с -ёв.

Сословной привязки у фамилии нет: Граковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. В казачьих реестрах XVIII века фамилия встречается, что подтверждает её южнорусские корни.