Фамилия Грагорьева — редкий случай, когда привычная модель образования сталкивается с необычной основой. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность («чей?» — сын Грагорья). Однако имени или прозвища «Грагорий» в русской антропонимии не существует. Это сразу наводит на мысль об искажении, возникшем при записи фамилии в документах.

Самая вероятная версия — фамилия Грагорьева является фонетическим вариантом фамилии Григорьева, одной из самых распространённых в России. В устной речи, особенно в диалектах с аканьем (произношение «а» вместо «о» в безударном положении) и редукцией гласных, имя Григорий могло звучать как «Грагорий». При переписи населения или в церковных книгах писарь, записывавший фамилию на слух, мог зафиксировать именно такое произношение — «Грагорьев». Потеря или замена буквы «и» на «а» в корне — типичная ошибка, которая затем закреплялась в документах и передавалась по наследству.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с неканоническим именем или прозвищем. В русских говорах существовало слово «грагора» или «грагор» — так могли называть человека с громким, зычным голосом, крикуна или ворчуна. Слово имеет звукоподражательную природу, родственную глаголу «граять» (каркать, громко кричать). В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища, минуя имя Григорий, и суффикс -ев указывает на потомка человека по прозвищу Грагор.

География фамилии подтверждает версию об искажении. Грагорьевы — фамилия крайне редкая. Её можно встретить в тех регионах, где исторически было сильно акающее произношение: в южнорусских областях (например, в бывшей Курской, Орловской, Тамбовской губерниях), а также среди казачества. В этих местах путаница между «Григорьев» и «Грагорьев» в документах XIX века была обычным делом.

Таким образом, с наибольшей вероятностью фамилия Грагорьева — это не самостоятельная ономастическая единица, а орфографический дублет фамилии Григорьев, возникший из-за особенностей местного говора и невнимательности писарей.