Фамилия Грегорьев — редкий и необычный вариант написания, который сразу выделяется на фоне привычной фамилии Григорьев. Разница в первой букве «е» вместо «и» заставляет задуматься: это описка в документах, сознательное искажение или следствие диалектного произношения? Скорее всего, перед нами результат народной этимологии или местного говора, где в безударном положении «и» и «е» звучали неразличимо, а при записи фамилии писарь выбрал вариант «Грегорьев», руководствуясь своим слухом. Такое часто случалось в XIX — начале XX века, когда фамилии фиксировали со слов крестьян, не имевших паспортов.

Основа фамилии — каноническое имя Григорий, что в переводе с греческого означает «бодрствующий», «бдительный». Суффикс -ев указывает на принадлежность: Грегорьев — буквально «сын Грегория». Это типичная модель русских фамилий, образованных от полной формы крестильного имени, хотя в случае с Григорием гораздо чаще встречается суффикс -ьев (Григорьев). Вариант с «е» в корне можно рассматривать как фонетический дублет, который закрепился в отдельных родах.

Поскольку фамилия Грегорьев встречается реже, чем Григорьев, её носители, вероятно, происходят из тех регионов, где аканье или еканье было особенно сильным — например, из южнорусских или белорусских губерний. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такой вариант не выделяется отдельно, а считается просто разновидностью написания. Это не делает фамилию «неправильной»: в истории русской ономастики множество подобных пар — Алексеев и Алексиев, Фёдоров и Феодоров.

Социальный контекст у Грегорьевых, скорее всего, крестьянский или мещанский. Дворянские роды с фамилией Григорьев обычно имели устоявшееся написание через «и», а вот в среде простого народа вариативность была нормой. Если вы встретили фамилию Грегорьев в современных документах, это может быть как старинное родовое написание, так и результат ошибки при замене паспорта — в советское время паспортистки нередко упрощали или меняли буквы на слух.