Фамилия Грьгорьев — редкий вариант написания более привычной фамилии Григорьев. Разница в первой букве корня: вместо привычного «и» стоит «ь» (ерь), что в древнерусской орфографии обозначало редуцированный гласный звук, близкий к краткому «е». Такое написание — не ошибка, а архаичная или диалектная фиксация произношения: в некоторых говорах имя Григорий звучало как «Грьгорий», с ослабленным гласным после первого «г». Встречается в старых переписных книгах и метриках XVII–XVIII веков, особенно на северо-западе России, в новгородских и псковских землях.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Григорий (от греческого «грегорео» — «бодрствовать», «быть бдительным»). Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Грьгорьев буквально означает «сын Грьгория» (то есть Григория). Так образовывали фамилии в среде крестьян и посадских людей, где отчество закреплялось за родом. В отличие от дворянских фамилий на «-ский», модель на «-ев» была массовой и демократичной.

Поскольку вариант с «ь» встречается редко, носители фамилии Грьгорьев, скорее всего, происходят из одной локальной группы — например, из семей, где имя Григорий записывали на слух, как слышали местные писцы. В XIX веке, при унификации церковного написания, большинство таких фамилий «исправили» на Григорьевы. Те, кто сохранил старую форму, могли жить в отдалённых сёлах, где приходские священники дольше держались дореформенной орфографии.

С точки зрения социальной истории, предки Грьгорьевых — скорее всего, крестьяне или мещане. Среди духовенства фамилию Григорьев тоже носили, но там редко допускали архаичное написание. Если ваш предок — Грьгорьев, это указывает на связь с народной, а не книжной традицией записи имени, что само по себе редкий маркер для генеалогического поиска.