Фамилия Гриорьев — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания распространённой фамилии Григорьев. В русской ономастике такая форма встречается из-за диалектного произношения или ошибок при записи в документах: безударное «о» после «р» звучало как нечто среднее, и писарь на слух зафиксировал «Гриорьев» вместо «Григорьев». Основой фамилии служит каноническое имя Григорий (от греческого «грегорео» — «бодрствующий, неспящий»). Суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на принадлежность: «Гриорьев» буквально означает «сын Григория» или «потомок Григория».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять природу этого варианта. В русской традиции зафиксированы формы Григорьев, Григориев, Григорович, а также более редкие Григоров и Григорьевский. Гриорьев стоит в том же ряду, что и Гришков или Гришунин, — все они восходят к разговорным или просторечным производным от Григорий. Однако в случае с Гриорьев мы имеем дело не с морфологической нормой, а с фонетической мутацией: выпадение одного «г» в потоке речи. Вероятно, носители фамилии происходят из регионов, где было распространено «аканье» или редукция согласных, — например, из южнорусских областей или Поволжья.

Социальный контекст не отличается от основного массива фамилий на -ев: Гриорьевы, как и Григорьевы, в большинстве своём были крестьянами или мещанами. Дворянские ветви Григорьевых известны, но вариант Гриорьев в родословных книгах не фиксируется — это однозначно народная, низовая форма. Забавная деталь: в современных базах данных фамилия Гриорьев встречается буквально единицами на всю страну, чаще всего как опечатка в паспорте или свидетельстве о рождении. Если вы ищете свои корни, стоит проверять оба написания — Григорьев и Гриорьев, так как в дореволюционных метрических книгах писарь мог записать фамилию на слух именно так, и это не ошибка, а живая речь.