Фамилия Гриорьева — довольно редкий вариант, который почти наверняка возник из-за ошибки в записи или диалектного произношения. Подавляющее большинство носителей этой фамилии на самом деле должны носить фамилию Григорьева. В русской ономастике это типичный случай, когда устоявшееся, но неправильное написание закрепилось в документах и стало самостоятельной фамилией.

Основа здесь — каноническое мужское имя Григорий (от греческого «григорео» — «бодрствующий, неспящий»). В русском языке на базе этого имени образовалась масса фамилий: Григорьев (самая распространенная), Григорьевский, Григорьян, Гришаев и другие. Фамилия Гриорьева — результат выпадения одного из слогов: «Гри-го-рьев» превратилось в «Гри-о-рьев». Это могло произойти при быстром произношении, при переписывании со слуха (например, в земских переписях XIX века, когда крестьяне диктовали свою фамилию, а писарь записывал, как слышал), или из-за местного говора, где звук «г» в середине слова редуцировался.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную модель образования русских фамилий: «сын Григория» или «человек из семьи Григория». Женская форма «Гриорьева» говорит о том, что фамилия передалась по женской линии (жена или дочь Гриорьева). В сословном отношении носители этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянской среде написание имени было под строгим контролем, и ошибки в фамильных документах встречались реже.

Интересно, что фамилия Гриорьева встречается в основном в центральных и южных регионах России, где диалектная редукция гласных была сильнее. Встретить её можно в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях. Если искать однокоренные фамилии с похожей «потерей» слога, можно вспомнить редкую фамилию Гриров (от Григорий → Грир) или Гришанов (от уменьшительной формы Гриша). Но Гриорьева стоит особняком — это не уменьшительная форма, а именно искажение полного имени.

Так что если ваша фамилия Гриорьева, ваши предки, скорее всего, были Григорьевыми по происхождению, но по какой-то причине (неграмотность, ошибка писаря, особенность местного говора) фамилия закрепилась в усечённом виде. Это не делает её «неправильной» — это просто живое свидетельство того, как устная речь влияла на письменные документы.