Фамилия Грирорьева — это, скорее всего, искажённый вариант написания фамилии Григорьева. В русской ономастике такая замена «о» на «а» (или наоборот) в первом слоге встречается редко и обычно связана с диалектным произношением, неграмотностью писцов или ошибкой при записи в документах. Основной корень здесь — «Григор-», восходящий к каноническому мужскому имени Григорий (от греч. «грегорео» — бодрствующий, не спящий). Поэтому исходная форма — Григорьев, а Грирорьева — её женский вариант, возникший уже в XX веке, когда фамилии закрепились окончательно.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев- (вариант -ов- после мягкого согласного «р») указывает на принадлежность. Буквально Григорьев значит «сын Григория» или «из рода Григория». Фамилия широко распространена по всей России, особенно в центральных и южных областях, где имя Григорий было популярно среди крестьян и духовенства. Предки носителя такой фамилии могли быть как крестьянами, так и священниками — имя Григорий часто давали в семьях сельских батюшек.

Если же рассматривать написание «Грирорьева» как сознательное, а не как описку, то это редкий случай двойной метатезы (перестановки звуков): «ри» превратилось в «риро». Такое могло произойти в устной речи, где фамилия «Григорьева» произносилась с проглатыванием слогов, а потом записывалась на слух. В современных базах данных такая форма встречается единично, что подтверждает её ошибочный характер. Для точного установления происхождения стоит обратиться к архивным записям — метрическим книгам или ревизским сказкам, где фамилия могла быть зафиксирована в исходном виде.