Фамилия Граматунов образована от прозвища или нецерковного имени Граматун. Основа здесь — слово «грамота», но не в современном значении «умение читать и писать», а в более широком: в древнерусском языке «грамота» означала любой письменный документ, деловую бумагу, официальное послание, а также знание, учёность. Прозвище Граматун могли дать человеку грамотному, умеющему читать и писать, возможно, писарю, дьяку или переписчику книг. В среде, где большинство оставалось неграмотным, такое умение сразу выделяло человека и часто становилось основой для прозвания.

Суффикс -ун- в основе Граматун указывает на носителя признака или деятеля: это типичная модель для имён, образованных от глаголов или существительных (ср. говорун, бегун, шатун). В фамилиях такой суффикс встречается реже, чем -ов или -ин, что делает модель Граматунов менее распространённой, но вполне закономерной для русских прозвищных фамилий. Фамилия образована по стандартной патронимической схеме: к основе Граматун добавили суффикс -ов, буквально «сын Граматуна».

Именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В данном случае прозвище, скорее всего, не связано с крестильным именем, а отражает род занятий или характерную черту человека. Сравните с однокоренными фамилиями: Грамотин, Грамоткин, Грамотеев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что говорит о региональном разнообразии и разной эпохе возникновения. Фамилия Граматунов встречается в основном в центральных и северных областях России, где грамотность среди крестьян была редкостью, и прозвище «грамотей» или «граматун» звучало уважительно, а иногда и с оттенком иронии.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был грамотным человеком — писарем, дьячком, сельским учителем или переписчиком документов. Фамилия не указывает на знатное происхождение, но говорит об уважении к знанию в роду.