Фамилия Грапонова — женская форма мужской фамилии Грапонов. Её основа — прозвище или неканоническое имя Грапон. В русской ономастике это редкий случай, и корень здесь неочевиден. Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «грапа» или «грапка», которое в некоторых говорах означало «неряха», «неопрятный человек» или, напротив, «задира», «грубиян». Такое прозвище могли дать человеку с небрежной внешностью или резким характером.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с профессиональным прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «грапать» значило «скрести», «царапать»; так могли назвать землекопа, сапожника или того, кто работал с грубой поверхностью. Однако в этом случае фамилия скорее имела бы суффикс -енко или -чук, а не -ов.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Грапонов буквально означает «сын Грапона». Такая модель была типична для крестьянской и мещанской среды, особенно в центральных и северных губерниях России. Фамилия Грапонова могла закрепиться в тех местах, где бытовало слово «грапа», — например, в рязанских, тамбовских или владимирских говорах.

Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении — возможно, в XIX веке, при массовой паспортизации крестьян. Тогда прозвище Грапон могло быть дано одному из предков за характерную черту, а потом перешло в фамилию без изменений.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «а» в корне: вариант «Грапонов» встречается чаще, чем «Гропонов», что подтверждает диалектную природу основы. Ударение, по аналогии с подобными фамилиями (Грачов, Гранёнов), падает на второй слог — Грапо́нова.